Méthodes numériques et simulations

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Programme

La physique des plasmas, qui s’organisait traditionnellement selon une comparaison théorie/expérience, s’est progressivement structurée selon un triptyque associant théorie et modélisation, simulation numérique et vérification expérimentale.

L’objectif de ce module est double :
(i) familiariser les étudiants à la simulation numérique en leur présentant les différentes techniques d’algorithmique et en les appliquant à des modèles-type utilisés en physique des plasmas
(ii) leur offrir une première expérience en simulation numérique par l’utilisation de codes numériques particuliers. Ce dernier aspect a pour volonté affichée de présenter à travers des travaux pratiques effectués sur des codes numériques accessibles, des phénomènes physiques plasmas complexes, transverses aux différents TC présentés ici, et reposant sur l’expertise reconnue des numériciens impliqués dans ces UEs.

Méthodes numériques : modélisation et analyse numérique
– Organisation de la simulation numérique
– Modèles et longueurs/temps caractéristiques
– Analyse numérique : discrétisation, consistance, stabilité, schémas explicites et implicites, méthodes de résolution grands systèmes
– Modèles cinétiques (codes particules-mailles PIC)
– Modèles hydrodynamiques
– Modèles d’équation de diffusion et de Schrödinger
– Modèles d’équations d’onde

Concernant le site web, je vous propose de modifier la présentation de la partie simulation pour en entrer à ce qui est fait réellement. Cela vous convient-il ?
Simulations numériques :
– domaines de validité et conditions aux limites utilisées dans les codes numériques standards
– introduction à l’environnement Python : langage et integrated development environment (IDE) Spyder
– pousseur de particules : trajectoires en champs E et B donné
– discrétisation en volumes finis sur un maillage cartésien régulier : équation de Poisson en géométrie

Responsables

guy.bonnaud@cea.fr

Intervenants

Guy Bonnaud : CEA/Saclay, INSTN
Anne Bourdon : Polytechnique/LPP
Andrea Ciardi : UPMC/LERMA

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